Tam Sürümünü Görmek İçin : 0 rakamı ile ilgili...
0 rakamı bildiğiniz üzere matematiğe girişi de kullanılışı da bir devrim olarak gerçekleşmiştir. tabi ben bu konuyu 0 rakamıyla ilgili bildiğimiz şeyleri paylaşmak amacıyla açtım... ancak bilen arkadaşlar varsa bi konuyu öğrenmek istiyorum...
0 rakamını bildiğim kadarıyla pozitif olarak matematikte kullanmış matematikçiler var. kullanmış olan da GAUSS diye biliyorum. bu konuyla ilgili bilgisi olan arkadaşlar varsa cevap bekliyorum....
tabi 0 ile ilgili her ilginç şey için de.... :kuuul:
karamemed
18/08/2005, 23:36
Tubitak'ın çıkardığı Rakamların Evrensel Tarihi (Georges Ifrah) isimli bir kitap serisi var. 5. kitabın adı Sıfırın Gücü. Ben sekizinci kitabı okumuştum: Hesabın destanı. Eğer ilgileniyorsan bu kitaplar çok ucuz.
Benim okuduğum kitapta Leibniz ile alakalı bir kısım vardı oraya bayıldım. Diğer kısımlar sıkıcıydı benim için. Leibnizin ikili taban aritmetiğini daha doğrusu rakamların farklı tabanlarda yazılabileceğini kefettiği kısım. Aslında olayı çinliler bulmuş, fakat Leibniz meseleyi çok iyi yakalamış. Ve olayı Allah'ın birliğine kadar götürmüş. Yani bu dünyadaki herşey sıfırdan ve birden oluşmaktadır. Herşey sayılarla ifade edilebiliyor, sayılar da sadece iki rakam ile ifade edilebiliyor (sıfır ve bir). Öyle ise bu dünyadaki herşey sıfır ve birden ibarettir. Sıfır yokluktur, bir ise varlık yani Allah. O halde Allah herşeyi yoktan var etmiştir ve o heryerdedir. Böyle birşeydi.
Bu arada bilgisayarda her şeyin sıfır ve birden ibaret olduğunu söylememe gerek yok sanırım.
0 ı arap bir matematikçi buldu diye biliyorum ben.
Sifir kelimesi yanilmiyorsam sifre kelimesi ile ayni kokten geliyor. Sifirin (yani yoklugun) gizemi nedeniyle bu ad verilmis.
selami_32
19/08/2005, 10:52
keşke batılılar 0'ı öğrenmeselerdi çünkü roma rakamıyla yazılabilecek en büyük sayı :D MMMCMXCIX (3999)
saygılar.
Sıfır arapça kökenli bir kelime, zero 'da farsça kökenli bir kelime diye biliyorum.
harazmi tarafından bulunmuştur(sanırım).
/* sozluk.ceviz.net açılsa çok guzel olur */
SIFIRIN İCADI
Yeni ufukların açılmasında çok büyük etkileri olan sıfır kimi zaman lanetli, kimi zaman ise vazgeçilmez bir rakam olarak kitaplarımızda yer almıştır.
Bir zamanlar şeytanın rakamı olarak suçlanmıştı... Ardından barbarların icadı olarak anıldı. 1299 Floransa tarihli bir kararnamede, Italyan Floransa kambiyo loncalarının, Arap rakamlarını, özellikle de "sıfır"ı kullanmayı yasakladığını görüyoruz. Kararın altına da küçük bir not düşülmüş: "Bu çok yaygın olmayan rakamın, Arap ülkeleri dışında kullanımı, ticarette çok büyük kargaşaya yol açabilir..."
Ne var ki, Floransa kambiyo loncasının bu kararına karşılık, o tarihlerde kağıt üzerinde hesap yapmaya başlayan Avrupalı Tüccarlar yoğun bir biçimde Araplar'dan gelen sıfır rakamını kullandılar. Çünkü sıfır olmadan, sadece Romen rakamlarıyla yazılı hesap yapmak hemen hemen olanaksızdı.
Nitekim Avrupa'ya sıfır oldukça geç bir tarihte gelmesine karşın, Antik Çağ'ın birçok medeniyetinde sıfır kavramının varolduğu görülüyor. Örneğin Eski Mısır'da sıfır yerine bir sembol kullanılyordu. Öte yandan, yine Mısırlılar'ın sıfırlı rakamların varlığından IÖ.2000 yıllarinda bile haberdar oldukları kanıtlanmış. Eski Mısırlılar, 10 rakamını U harfiyle, 100 rakamını C harfiyle ve 1000 rakamını da lotus çiçeği şekliyle gösteriyorlardı.
Ancak, matematikteki en büyük devrim, kuşkusuz sıfır rakamının devreye girmesi ile değil, rakamların yerleştirilmesinde pozisyon kavramının ortaya çıkmasaydı. Örneğin, 249 rakamında 2 rakamı 100'ler hanesini oluşturuyordu, çünkü sağdan itbaren üçüncü pozisyondaydu. 4 rakamın 10'lar hanesini oluşturuyordu, çünkü sağdan itibaren ikinci sıradaydı. Bu "rakamların pozisyon sıralaması" sistemini ilk uygulayanlar Babilliler oldu. Ancak 60'lı bir sayısal sisteme sahiplerdi. Şöyle ki, Babilliler için 32 rakamı şu işlemin karşılığıydı:
3x60+2
Oysa bugün bu rakamın karşılığının 3x10+2 olduğunu biliyoruz.
Babilliler rakamların pozisyon sistemini bulmuşlardı, ama "0" rakamı için herhangi bir sembol kullanmıyorlardı. Sadece sıfır yerine, rakamın ortasında bir boşluk bırakıyorlardı. Tabii, bu da 11 ile 101 gibi rakamları birbirinden ayırdetmede sorun yaratıyordu. Yüzlerce yıl sonra Babilli tüccarlar, sıfır yerine birbirine paralel iki çizgiden oluşan bir sembol geliştirmişlerdi. Bu sembol ilk kez, M.Ö. 300 yıllarında Büyük Iskender döneminde kullanılmıştı.
Çok yararlı bir buluş olmasına rağmen, sıfır rakamı Antik Çağ'da diğer toplumlar tarafından hemen kabul edilmedi. Eski Yunanlılar sıfıra eşdeğer saydıkları "yokluk" kavramının çok iyi bilincindeydiler. Ancak, bunu bir rakam biçiminde yorumlamak ihtiyacını duymuyorlardı.
Eski Yunan'ın mistik-felsefi düşüncesinde her rakamın belli bir değeri vardı ve bu değerler sistemi içinde boşluğu anlatan sıfır rakamına yer yoktu. Yunanlılar'a göre, erkek bir rakam olan 1 mantığı, dişi bir rakam olan 2 genel düşünceyi, 3 rakamı genel uyumu ve 4 rakamı cezayı simgeliyordu. Sıfır gibi yeni bir rakam, bütün bu mistik-felsefi sistemi altüst etme tehlikesi taşıyordu.
Sıfır rakamı Çin'de 8. yüzyılda ortaya çıktı. Büyük olasıkla Hindistan'dan gelmişti. Sıfırı tanıyan bir başka eski uygarlık da Mayalar'dı. Bu rakamı kendi özel yazım biçimlerinde bir göz şeklinde çiziyorlardı. Ancak, Mayalar'ın neden 0 rakamıyla ilgilendikleri bugün hala bir bilmece... Çünkü, Maya hesap sistemi, sıfırın kullanılmasını gerektirmeyen bir sistemdi. Maya hesap sisteminde birli haneleri, 10'lu haneler yerine 20'li haneler, onları da 100'lü haneler takip ediyordu.
Sıfır rakamının bugünkü anlamda kullanımına ilk kez Hindistan'ta tanık olunur. Hint yarımadası'nda bu rakamın yer aldığı bilimsel metinlere ve hesaplamalara ilk kez M.S 630 yılında rastlanıyor. Ancak, bu sistemin yaratıcısı ve kuadrik eşitlikler üzerinde çalışan Hintli matematikçi Brahmagupta (598-670), rakamları sıfıra bölme işlemini bir türlü çözümleyememişti. Ondan tam 1000 yıl sonra bir başka Hinti matematikçi Bhaskara (aslında Diophantine eşitliğine getirdiği ikincil yorumuyla ünlenmişti.), bir rakamın "0" a bölümünün sonsuz olduğunu söyledi. Bunun tek istisnası, kesin bir sonuç olmayan sıfırın sıfıra bölünmesiydi. Ve Bhaskara (1114-1185) "sonsuz" u şöyle tanımlıyordu:
"Hiçbir değişiklik göstermeyen bir miktar... Bu miktara ne ekler ya da çıkarırsanız, hiç bir değişiklik ortaya çıkmaz... Yani Tanrı'nın sonsuzluğu gibi..."
Avrupalılar ise, o tarihlerde bu tip keşiflerden çok ama çok uzaktılar. Avrupa, ekonomik ihtiyaçlarla birlikte sıfır rakamını dışarıdan ithal etme zorunda kaldı. Hintliler'den Araplar'a geçen sıfır rakamını ithal eden Avrupa, o tarihlerde rakamın biçimi konusunda da bir tutarlılığa sahip değildi...
Bazı Avrupalı matematikçiler Arapların kullandığı noktayı tercih ederken, diğerleri daire biçimini yeğliyordu. Sıfır rakamını ilk Avrupa'ya getiren kişinin İtalyan Matematikçi Leonardo Pisana olduğu ileri sürülüyor. Tüccar babası Bonnaccio ile birlikte uzun yıllar Doğu toplumlarını gezen Pisano, 1202 tarihinde yayınladığı "Liber abaci" isimli kitabında sıfır kullanarak yazılı hesap yapmanın tekniklerini anlatıyordu. Pisano, Arapça "sıfır" kelimesine benzer yeni bir sözcük aramış ve bir rüzgar adı olan" zephrum"u önermişti.
1202 tarihinden sonra Hint-Arap rakamlarının Avrupa'da hızla yükseldiği gözleniyor. Ancak, iki yüzyıl daha Arap rakamlarıyla Romen rakamları birlikte varlıklarını sürdürdüler. Romen rakamlarının savunucularına "abaküscüler" deniyordu. Bu grup, matematiksel işlemleri ısrarla abaküslerde yapmayı sürdüler. Arap rakamlarını savunanlara ise "cebirciler" adı veriliyordu. Bu kelime de bu alanda sayısız eserler veren ve ileride CircumSpice'ta yerini alacak Arap matematikçi Muhammed El Harezmi'den geliyordu. İki taraf tam iki asır boyunca her türlü silahı deneyerek birbirleriyle yarıştı. 13. yüzyılda şair Alessandro di Villedieu, Hint-Arap rakamlarını savundu ve "Carmen'in Algoritması" adlı şiirinde sıfır rakamını gözden geçirdi. Nitekim, bilimsel bir kavgada, şairlerin tüccarların yanında yer almaya başlamasıyla birlikte zafer kısa bir zaman sonra Hint-Arap rakamlarının oldu.
Antik çağların tüccarları, hesap yaparken, gerçek anlamda bir piyano virtüözü gibi hareket ediyorlardı. Parmakları "abaküs" adı verilen aletin küçük halkaları üzerinde hızlı bir biçimde gidip geliyordu. Böylece rakamları tanımaya gerek duymaksızın toplama ve çarpma işlemlerini yapmak mümkün oluyordu. Daha sonra abaküs ile yapılan işlemleri bir kağıda dökme ihtiyacı ortaya çıkınca "dizaynlı abaküs" denilen karmaşık bir sisteme geçildi. Ortaya satranç tahtasını andıran anımsatan bir görüntü bir görüntü çıkıyordu. Bu sistem, bugün bile bazı ülkelerin geleneklerinde varlığını sürdürüyor. Örneğin Ingiltere'de Hazine Bakanlığı, bu işlemlerin yapıldığı satranç tahtasını anımsatan kumaş parçasından hareketle "Satranç Tahtası Bakanlığı" olarak adlandırılıyor.
Sıfır, bir bölüm tarihçi ve bilim adamına göre, insanlık için çok büyük bir keşif... Sıfır olmasaydı, bugünkü çağdaş matematik sistemine asla ulaşılmayacaktı. Bir başka grup tarihçi ve bilimadamına göre ise "hiç de öyle değil" . Bu grupta yer alanlar, binlerce yıl insanlığın onun yokluğunu hissetmediğini söylüyorlar. Gerçekten de, geometrinin , aritmetiğin ve astronominin temelleri sıfırın kullanımından çok önceleri atılmıştı.
Nitekim, sıfıra olan ihtiyaç, bugün de kullanılan yatay pozisyon sistemiyle birlikte ortaya atılmıştı. Bu sistemde, en sağdaki birinci rakam birler hanesini temsil ederken, sonrakiler 10'lu haneler olarak devam ediyor.
İşte bu noktada , boş kalan kısmı belirtmek için sıfıra olan ihtiyaç ortaya çıktı. Batı geleneğinde sıfırın kullanımı Doğu toplumlarına oranla çok daha geç yıllara rastlamaktaydı. Bunun en büyük nedeni de, Eski Yunanlıların aritmetik yerine geometri ile ilgilenmesiydi. Çizgilerin ve pergelin egemen olduğu bir alanda sıfıra olan ihtiyacın pek kendini hissettirmemesi doğaldı. Öte yandan Eski Yunan'da aritmetik işlemleri oldukça ilkel ama pratik bir yöntemle gerçekleştiriliyordu. Yunanlılar "calcoli" ( hesap) adını verdikleri küçük çakıl taşlarınyla toplama ve çıkarma yapıyorladı. Bu şekilde bir nevi aritmetik işlemleri kolaylık arz ediyordu.
SIFIR'I "0" YAPANLAR
Bazı tarihçilere göre, sıfır rakamının biçimi, eski Yunanca "yokluk" anlamına gelen "ouden" kelimesinin ilk harfi olan "omicron" harfinden geliyor. Ancak, bu iddia pek geçerli değil. Çünkü, Antik Yunan'daki sıfır sembollerine baktığımız zaman bunların "omicron" harfinden çok farklı olarak, desenlerle süslenmiş, çember biçimindeki şekiller olduğunu görüyoruz. Sıfır rakamının bugünkü şeklinin büyük ölçüde Hintli matematikçilerin "bir rakamın yokluğu"nu göstermek için kullandıkları nokta işaretinden geldiği tahmin ediliyor.
Sıfır rakamı farklı kültürlerde tarih boyunca çok farklı isimlerle anılmıştı. Bugünkü bir çok Latin dilinin kökeninin oluşturan Sanskrit dilinde sıfırın "gagana" (uzay), "sunya" (boşluk) ve "bindu" (nokta) sözcükleriyle adlandırıldığını görüyoruz. Antik Çağda Çinliler sıfır rakamını "ling" kelimesiyle çağırıyorlardı."Ling" yağmur yağdıktan sonra herhangi bir nesnenin üzerinde kalan küçük su parçasına verilen isimdi.
Bugün, bütün Batı dünyasında sıfırı anlatmak için kullanılan "zero" kelimesi Arapça "sıfır" kelimesinden geliyor. Bu kelime Batı dillerinin kökenini oluşturan Latince'ye önce bir rüzgar adı olan "zephyrum", daha sonra "zefiro" ve son olarak "zero" adıyla yerleşti. 13. yüzyılda "zero" nun yanısıra bir başka kelime daha üretilmişti: "Cifra". Bugün cifra kelimesi terkedilmiş durumda. Fakat, birçok Latin dilinde "cifra" değersiz adam" ifadesinin karşılığı olarak hala kullanılıyor.
Kaynak: http://goto.bilkent.edu.tr/gunes/Mektuplar/mektup15.htm
boyle uzun yazı yazacağına sadece link vermen daha iyi olurdu. yada kendi bilgini koysan daha hoş olurdu. bende bilirim tubitak yada matematik sitelerinden birinin yazızını buraya yapıştırmasını.
Herkes her konu hakkında bilgi sahibi olmayabilir, olmak zorunda da değil. Ben çalışma vaktimden zaman ayırıp, konuyu araştırıp, bulduklarımı okuyup, ilgiliyse buraya koyuyorum.
Senin mantığınla düşündüğümüzde forumda hiç topik açılmasına gerek kalmaz, çünkü nasıl olsa internette bir yerlerde var anlamına gelir. Arayın oradan bulun demektir bu. Direkt link de verebilirdim evet, ancak bundan iki gün sonra o linkin orada kalacağı ne malum?
//Konu ile ilgili yazacak birşeyiniz yoksa polemikle ortalığı bulandırmayın.
Kolay gelsin...
Herkes her konu hakkında bilgi sahibi olmayabilir...
O zaman yazma zorunluluğu da hissetmeyin.
Hergelen nette bulduğunu buraya kopyalasa bu forumun ne anlamı kalıyor?
Herkes her konu hakkında bilgi sahibi olmayabilir, olmak zorunda da değil. Ben çalışma vaktimden zaman ayırıp, konuyu araştırıp, bulduklarımı okuyup, ilgiliyse buraya koyuyorum.
Senin mantığınla düşündüğümüzde forumda hiç topik açılmasına gerek kalmaz, çünkü nasıl olsa internette bir yerlerde var anlamına gelir. Arayın oradan bulun demektir bu. Direkt link de verebilirdim evet, ancak bundan iki gün sonra o linkin orada kalacağı ne malum?
//Konu ile ilgili yazacak birşeyiniz yoksa polemikle ortalığı bulandırmayın.
Kolay gelsin...
Ne yakalarsan o-z-a-n ın yazdığı yazıyı o kadar arttır.
.+1.+1.+1|.+1
O zaman yazma zorunluluğu da hissetmeyin.
Hergelen nette bulduğunu buraya kopyalasa bu forumun ne anlamı kalıyor?
Sakin olun, nefes alın, yazdıklarımı bir daha okuyun...
Kolay gelsin...
Sakin olun, nefes alın, yazdıklarımı bir daha okuyun...
Kolay gelsin...
Hazmedilecek bir yazı bile yazamıyorsun.
:)))
Kolay gelsin
selami_32
19/08/2005, 13:28
kızmana gerek yok Mehmet, Ozan'ın buraya yapıştırdıkları sayesinde artık ceviz forumu da internette sıfır için bir kaynak durumuna geldi.
saygılar.
Forum Yazılımı : vBulletin v3.6.8, Copyright ©2000-2008, Jelsoft Enterprises Ltd.