Pascal da Reel Sayıların Üssünü Fonksiyonsuz Almak ?

[hArd_wAr_e]

Merhaba Arkadaşlar;

Pascal da girilen reel sayının üssünü, fonksiyon kullanmadan nasıl bulabiliriz ?

İnteger sayı olsa kolayca halledebiliriz, fakat işe reel sayılar girince fonksiyon kullanmadan bir türlü yapamıyorum.

Bakın "exp" fonksiyonu kullanarak program çalışıyor.

program usalma;
uses crt;

function us_al(var a,b:real):real;
begin
us_al:=exp(b*ln(a));
end;

var
i,j:real;
s:string[1];
begin
repeat
clrscr;
writeln('örnek');
writeln('tabanı giriniz: 3.4');
writeln('üssü giriniz: 1.5');
writeln('sonuc: 6.2693');
writeln;
write('tabanı giriniz: ');readln(i);
write('üssü giriniz: ');readln(j);
writeln(i: 3:4,' üssü ',j: 3:4,' = ',us_al(i,j): 3:4);
s:=readkey;
until (s='0');
end.


Burada fonksiyon kullanmadan programı çalıştırmam gerekiyor. Bana bir akıl verebilirmisiniz.

eğer pascal bilmiyorsanız bile, mantığı konusunda yardımcı olabilirseniz sevinirim ...

[Fobus]

program usalma;
uses crt;

var
i,j:real;
s:string[1];
begin
repeat
clrscr;
writeln('örnek');
writeln('tabanı giriniz: 3.4');
writeln('üssü giriniz: 1.5');
writeln('sonuc: 6.2693');
writeln;
write('tabanı giriniz: ');readln(i);
write('üssü giriniz: ');readln(j);
writeln(i: 3:4,' üssü ',j: 3:4,' = ',exp(i*ln(j)): 3:4);
s:=readkey;
until (s='0');
end.


Bende pascal yok deneyemedim. Delphi ile benzerini denedim çalıştı. Böyle çalışması lazım.

[hArd_wAr_e]

saol @fobus,

hoca demiştiki function kullanılmasın."exp ve ln" fonksiyon olmuyor mu ?

Ama fonksiyon kullanılmadan yapmanın tek bir çaresi olması lazım, o da "exp ve ln" fonksiyonunun programını bulmak.

"exp ve ln" fonksiyonunun programını nasıl bulabilirim acaba ?

[Kojiroh]

Rasyonel bir sayının tamsayı kuvvetini alan bir programı döngüyle yapabiliriz. En rahat ve en güzel yöntem budur diye tahmin ediyorum. İşte hızlıca yazdığım program:

program usal;
uses wincrt; {ya da crt}
 var
   i,us:Integer;
  sonuc,sayi:Real;
 begin
  repeat
   sonuc:=1;
   clrscr;
   write('ussu alinacak sayiyi giriniz: '); readln(sayi);
   write('sayinin kacinci kuvveti alinacak? '); readln(us);
   if us<0 then
    for i:=-1 downto us do sonuc:=sonuc/sayi
   else if us=0 then sonuc:=1
    else if us>0 then
      for i:=1 to us do sonuc:=sayi*sonuc;
   writeln(sayi:0:5, ' sayisinin ', us, '. kuvveti: ', sonuc:0:5);
   write('tekrar? (e/h)');
   if upcase(readkey)<>'E' then break;
  until 1=2;
 end.

Fakat rasyonel kuvvetlerin nasıl hesaplanacağını ben de merak ediyorum açıkçası.

[mr1yh1]

fonksiyon yok derken,
sayıları ikilik sayı sistemine göre yazıp,
bit kaydırmalarla işlem yapmanızı istemiş olabilir.

[mr1yh1]

mr1yh1, mesajından alıntı:

fonksiyon yok derken,
sayıları ikilik sayı sistemine göre yazıp,
bit kaydırmalarla işlem yapmanızı istemiş olabilir.

bu mesajı ciddiye alma. tümüyle yanlış.

taylor serileri çözüm olabilir:

exp(x) = (x^n) / n! ; ( n=0 dan sonsuza )
ln(1+x) = [(-1)^(n+1)] * (x^n) / n ; ( n=1 den sonsuza )

[hArd_wAr_e]

Kojiroh, mesajından alıntı:

Rasyonel bir sayının tamsayı kuvvetini alan bir programı döngüyle yapabiliriz. En rahat ve en güzel yöntem budur diye tahmin ediyorum. İşte hızlıca yazdığım program:

program usal;
uses wincrt; {ya da crt}
 var
   i,us:Integer;
  sonuc,sayi:Real;
 begin
  repeat
   sonuc:=1;
   clrscr;
   write('ussu alinacak sayiyi giriniz: '); readln(sayi);
   write('sayinin kacinci kuvveti alinacak? '); readln(us);
   if us<0 then
    for i:=-1 downto us do sonuc:=sonuc/sayi
   else if us=0 then sonuc:=1
    else if us>0 then
      for i:=1 to us do sonuc:=sayi*sonuc;
   writeln(sayi:0:5, ' sayisinin ', us, '. kuvveti: ', sonuc:0:5);
   write('tekrar? (e/h)');
   if upcase(readkey)<>'E' then break;
  until 1=2;
 end.

Fakat rasyonel kuvvetlerin nasıl hesaplanacağını ben de merak ediyorum açıkçası.

@Kojiroh tesekkurler,
Bakalım Rasyonel sayının rasyonel üssünü fonksiyon kullanmadan yapabilecekmiyiz ...

[hArd_wAr_e]

mr1yh1, mesajından alıntı:

bu mesajı ciddiye alma. tümüyle yanlış.

taylor serileri çözüm olabilir:

exp(x) = (x^n) / n! ; ( n=0 dan sonsuza )
ln(1+x) = [(-1)^(n+1)] * (x^n) / n ; ( n=1 den sonsuza )

Selamlar,

Dediğiniz yöntem doğru olabilir, bu yöntemi başka bir arkadaştanda duydum, eğer konuyu açabilirseniz sevinirim ...

[mr1yh1]

ilk mesajda verdiğiniz programdaki exp ve ln yerine,
taylor serisi gelicek.

http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
List of Taylor series of some common functions kısmında denklemler daha açık şekilde verilmiş.

n değerini ne kadar büyük tutacağınız istediğiniz hassasiyete bağlı.
teorik olarak bulmanın yolu var ama bence deneme yanılma size yeter.

aşağıdaki kodu test etmedim, fikir vermesi açısından yazıyorum.
pascal bilmediğim için C de yazdım.

PHP Kodu:

// exp(x) degeri icin taylor dizisin ilk n teriminin toplami.
double exp_serisi( double x, int n ){
   double  sonuc = 0 ;
   double  x_li_terim  ; 
   long     n_li_terim  ;

   // sifirinci terim.
   x_li_terim = 1 ;
   n_li_terim = 1 ;
   sonuc = x_li_terim / n_li_terim ;

  // birinciden, n inciye kadar olan terimler
   for ( int i = 1; i <= n ; i++ ){
        x_li_terim = x_li_terim * x;
        n_li_terim = n_li_terim * i;
        sonuc = sonuc + x_li_terim / n_li_terim;
   }

   return sonuc;
} 


[HaokaH]

Pascal da variant değişken tipi varmiydi tam emin degilim eger varsa degiskenleri variant tanimlayip, girilen sayiyi, girilen us kadar carptirmayi denersen olabilir.. Variant yoksa double felanda tanimlamayi denermisin.. Yada artik neyse iste

Boylelikle fonksiyon kullanmadan basit bir for dongusuyle us bulmus olabiliriz..